Ему было 72 года. О смерти Меньшикова пишет «Интерфакс» со ссылкой на информацию, полученную от его семьи.
Андрей Меньшиков в 1986 году руководил возрождением КВН. Он также был создателем таких передач на ТВ, как «А ну-ка, девушки!», «Салют, фестиваль!», «Спринт для всех», «Вираж», «Весёлые ребята», «Наша биография».
Был автором стихов и песен.